4x^3y-44x^2y+112xy ઉકેલો

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

અવયવ

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

નિવારણ પગલા

4 નો અવયવ પાડો.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy ગણતરી કરો. xy નો અવયવ પાડો.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+28 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 28 આપે છે.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -11 આપે છે.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 ને \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -4 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-7 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$