4x^3+4x^2-48x ઉકેલો

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

અવયવ

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

નિવારણ પગલા

4 નો અવયવ પાડો.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

x^{3}+x^{2}-12x ગણતરી કરો. x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 ને \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$