4x^2-9=0quad3/4 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0 \quad \frac { 3 } { 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{39}}{4} \approx 1.5612495$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{4} \approx -1.5612495$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$16x^{2}-36=0+3$$

3મેળવવા માટે 0 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$16x^{2}-36=3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 36 ઍડ કરો.

$$16x^{2}=3+36$$

39મેળવવા માટે 3 અને 36 ને ઍડ કરો.

$$16x^{2}=39$$

બન્ને બાજુનો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{39}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$16x^{2}-36=0+3$$

3મેળવવા માટે 0 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$16x^{2}-36=3$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$16x^{2}-36-3=0$$

-39 મેળવવા માટે -36 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$16x^{2}-39=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 16 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -39 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

-39 ને -64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2496}}{2\times 16}$$

2496 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{2\times 16}$$

16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32}$$

હવે x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4}$$

હવે x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$