4x^2-30=34 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

$$x=-4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 34 ઘટાડો.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64 મેળવવા માટે -30 માંથી 34 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}-64=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ગણતરી કરો. x^{2}-16 ને x^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-4=0 અને x+4=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 30 ઍડ કરો.

$$4x^{2}=34+30$$

64મેળવવા માટે 34 અને 30 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}=64$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

16 મેળવવા માટે 64 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=4 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 34 ઘટાડો.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64 મેળવવા માટે -30 માંથી 34 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}-64=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -64 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-64 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

હવે x=\frac{0±32}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 32 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{0±32}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -32 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=-4$$