4x^2-3x-4 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 4$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}-3x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\times 4}$$

64 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{8}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{73} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{8}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{73} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+\sqrt{73}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-\sqrt{73}}{8} મૂકો.

$$4x^{2}-3x-4=4\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}-3x-4$$