4x^2-25=0 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

4x^{2}-25 ગણતરી કરો. 4x^{2}-25 ને \left(2x\right)^{2}-5^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 2x-5=0 અને 2x+5=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 25 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$4x^{2}=25$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -25 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-25 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

હવે x=\frac{0±20}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{20}{8} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{5}{2}$$

હવે x=\frac{0±20}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-20}{8} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$