4x^2-15x-24 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } - 15 x - 24$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}-15x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

-24 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+384}}{2\times 4}$$

384 માં 225 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

-15 નો વિરોધી 15 છે.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}$$

હવે x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{609} માં 15 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{609}+15}{8}$$

હવે x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 15 માંથી \sqrt{609} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{15-\sqrt{609}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{15+\sqrt{609}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{15-\sqrt{609}}{8} મૂકો.

$$4x^{2}-15x-24=4\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}-15x-24$$