4x^2-1x-6x-15 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

અવયવ

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણાકાર કરો અને પદોની જેમ ભેગા કરો.

$$4x^{2}-7x-15$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 4x^{2}+ax+bx-15 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -60 આપે છે.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -7 આપે છે.

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15 ને \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 4x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

-7x ને મેળવવા માટે -x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-7x-15$$