4x^2+5=1 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-i$$

$$x=i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$4x^{2}=1-5$$

-4 મેળવવા માટે 1 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}=-4$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-1 મેળવવા માટે -4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=i x=-i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$4x^{2}+5-1=0$$

4 મેળવવા માટે 5 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

4 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

હવે x=\frac{0±8i}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=i$$

હવે x=\frac{0±8i}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=i x=-i$$