મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

4x^{2}+4x=5
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
4x^{2}+4x-5=5-5
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5 નો ઘટાડો કરો.
4x^{2}+4x-5=0
સ્વયંમાંથી 5 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
વર્ગ 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-5\right)}}{2\times 4}
4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 4}
-5 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 4}
80 માં 16 ઍડ કરો.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 4}
96 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8}
4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{8}
હવે x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{6} માં -4 ઍડ કરો.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}
-4+4\sqrt{6} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{8}
હવે x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4\sqrt{6} ને ઘટાડો.
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
-4-4\sqrt{6} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
4x^{2}+4x=5
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{5}{4}
બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{5}{4}
4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+x=\frac{5}{4}
4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5+1}{4}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{4} માં \frac{5}{4} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}
x^{2}+x+\frac{1}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}
સરળ બનાવો.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.