4x^2+14x-12 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-12 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

192 માં 196 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

હવે x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{97} માં -14 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

હવે x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 2\sqrt{97} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-7+\sqrt{97}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{-7-\sqrt{97}}{4} મૂકો.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}+14x-12$$