4x^2+12x-5 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-5 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

80 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

હવે x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{14} માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

હવે x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 4\sqrt{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3+\sqrt{14}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3-\sqrt{14}}{2} મૂકો.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}+12x-5$$