4x^2+quad+3=0 ઉકેલો

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$4x^{2}=-3$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 3 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

3 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$