4x=1-sqrt{1-x^2} ઉકેલો

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(4x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ના -1 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{1-x^{2}} ની ગણના કરો અને 1-x^{2} મેળવો.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

1 સાથે 1-x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

17x^{2} ને મેળવવા માટે 16x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$17x^{2}-8x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 17x-8=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

સમીકરણ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}} માં x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=0 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$0=0$$

સમીકરણ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}} માં x માટે \frac{8}{17} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{8}{17} સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

સમીકરણ 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=0$$