4x=sqrt{12x-2} ઉકેલો

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{12x-2} ની ગણના કરો અને 12x-2 મેળવો.

$$16x^{2}=12x-2$$

બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.

$$16x^{2}-12x=-2$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની 8x^{2}+ax+bx+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 8 આપે છે.

$$-1,-8 -2,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1 ને \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 4x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 2x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 2x-1=0 અને 4x-1=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

સમીકરણ 4x=\sqrt{12x-2} માં x માટે \frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1}{2} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$2=2$$

સમીકરણ 4x=\sqrt{12x-2} માં x માટે \frac{1}{4} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1}{4} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$