4w^2=7w ઉકેલો

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

w માટે ઉકેલો

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$w=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 7w ઘટાડો.

$$4w^{2}-7w=0$$

w નો અવયવ પાડો.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, w=0 અને 4w-7=0 ઉકેલો.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 7w ઘટાડો.

$$4w^{2}-7w=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -7 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-7\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7 નો વિરોધી 7 છે.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

હવે w=\frac{7±7}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7 માં 7 ઍડ કરો.

$$w=\frac{14}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{14}{8} ને ઘટાડો.

$$w=\frac{7}{4}$$

હવે w=\frac{7±7}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 7 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$w=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 7w ઘટાડો.

$$4w^{2}-7w=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

-\frac{7}{4}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{7}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{7}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{7}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

અવયવ w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{7}{8} ઍડ કરો.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$