4v^2-12v=0 ઉકેલો

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

v માટે ઉકેલો

$$v=3$$

$$v=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

v નો અવયવ પાડો.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v=0 અને 4v-12=0 ઉકેલો.

$$v=0 v=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$4v^{2}-12v=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

હવે v=\frac{12±12}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 12 ઍડ કરો.

$$v=\frac{24}{8}$$

24 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=3$$

હવે v=\frac{12±12}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$v=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$v=3 v=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$4v^{2}-12v=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

-12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$v^{2}-3v=0$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ v^{2}-3v+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$v=3 v=0$$