4v^2=-12v ઉકેલો

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

v માટે ઉકેલો

$$v=-3$$

$$v=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે 12v ઍડ કરો.

$$4v^{2}+12v=0$$

v નો અવયવ પાડો.

$$v\left(4v+12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v=0 અને 4v+12=0 ઉકેલો.

$$v=0 v=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 12v ઍડ કરો.

$$4v^{2}+12v=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

હવે v=\frac{-12±12}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં -12 ઍડ કરો.

$$v=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=0$$

હવે v=\frac{-12±12}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$v=-\frac{24}{8}$$

-24 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$v=0 v=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 12v ઍડ કરો.

$$4v^{2}+12v=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$v^{2}+3v=0$$

3, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ v^{2}+3v+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$v=0 v=-3$$