4t^2+16t+9 ઉકેલો

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

અવયવ

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

વર્ગ 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

9 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

-144 માં 256 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

હવે t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{7} માં -16 ઍડ કરો.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

હવે t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 4\sqrt{7} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -2+\frac{\sqrt{7}}{2} અને x_{2} ને બદલે -2-\frac{\sqrt{7}}{2} મૂકો.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4t^{2}+16t+9$$