4s(s+3)=s-6 ઉકેલો

$$4 s ( s + 3 ) = s - 6$$

s માટે ઉકેલો

$$s=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$s=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

4s સાથે s+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4s^{2}+12s=s-6$$

બન્ને બાજુથી s ઘટાડો.

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

11s ને મેળવવા માટે 12s અને -s ને એકસાથે કરો.

$$4s^{2}+11s=-6$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6 ઍડ કરો.

$$4s^{2}+11s+6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 11 ને, અને c માટે 6 ને બદલીને મૂકો.

$$s=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

વર્ગ 11.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-16\times 6}}{2\times 4}$$

6 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\times 4}$$

-96 માં 121 ઍડ કરો.

$$s=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\times 4}$$

25 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$s=\frac{-11±5}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-11±5}{8}$$

હવે s=\frac{-11±5}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 માં -11 ઍડ કરો.

$$s=-\frac{6}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-6}{8} ને ઘટાડો.

$$s=-\frac{3}{4}$$

હવે s=\frac{-11±5}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -11 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$s=-\frac{16}{8}$$

-16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$s=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

4s સાથે s+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4s^{2}+12s=s-6$$

બન્ને બાજુથી s ઘટાડો.

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

11s ને મેળવવા માટે 12s અને -s ને એકસાથે કરો.

$$4s^{2}+11s=-6$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4s^{2}+11s}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{6}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-6}{4} ને ઘટાડો.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{3}{2}$$

\frac{11}{4}, x પદના ગુણાંકને, \frac{11}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{11}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{11}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{121}{64}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{121}{64} માં -\frac{3}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=\frac{25}{64}$$

અવયવ s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$s+\frac{11}{8}=\frac{5}{8} s+\frac{11}{8}=-\frac{5}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{11}{8} નો ઘટાડો કરો.

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$