4p^2-p=0 ઉકેલો

$$4 p ^ { 2 } - p = 0$$

p માટે ઉકેલો

$$p=\frac{1}{4}=0.25$$

$$p=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

p નો અવયવ પાડો.

$$p\left(4p-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, p=0 અને 4p-1=0 ઉકેલો.

$$p=0 p=\frac{1}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$4p^{2}-p=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$p=\frac{1±1}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{1±1}{8}$$

હવે p=\frac{1±1}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$p=\frac{2}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{8} ને ઘટાડો.

$$p=\frac{1}{4}$$

હવે p=\frac{1±1}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$p=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$p=\frac{1}{4} p=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$4p^{2}-p=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4p^{2}-p}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p=0$$

-\frac{1}{4}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

અવયવ p^{2}-\frac{1}{4}p+\frac{1}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(p-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$p-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} p-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{8} ઍડ કરો.

$$p=\frac{1}{4} p=0$$