4a^2-9-12a ઉકેલો

$$4 a ^ { 2 } - 9 - 12 a$$

અવયવ

$$4\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4a^{2}-12a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ -12.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2\times 4}$$

144 માં 144 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

288 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8}$$

હવે a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{2} માં 12 ઍડ કરો.

$$a=\frac{12\sqrt{2}+12}{8}$$

12+12\sqrt{2} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

હવે a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 12\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$a=\frac{12-12\sqrt{2}}{8}$$

12-12\sqrt{2} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+3\sqrt{2}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-3\sqrt{2}}{2} મૂકો.

$$4a^{2}-12a-9=4\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4a^{2}-12a-9$$