4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2 ઉકેલો

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x\leq \frac{9}{4}$$

નિવારણ પગલા

\left(x-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4 સાથે x^{2}-6x+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x ને મેળવવા માટે -24x અને 20x ને એકસાથે કરો.

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 મેળવવા માટે 36 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$-4x+11\geq 2$$

બન્ને બાજુથી 11 ઘટાડો.

$$-4x\geq 2-11$$

-9 મેળવવા માટે 2 માંથી 11 ને ઘટાડો.

$$-4x\geq -9$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો. -4 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-9}{-4} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{9}{4} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x\leq \frac{9}{4}$$