4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) ઉકેલો

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

નિવારણ પગલા

\left(3x-5y\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 સાથે 9x^{2}-30xy+25y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y નો x+y સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} ને મેળવવા માટે 36x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy ને મેળવવા માટે -120xy અને -3xy ને એકસાથે કરો.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} ને મેળવવા માટે 100y^{2} અને y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} ને મેળવવા માટે 32x^{2} અને 4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} ને મેળવવા માટે 101y^{2} અને -y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

વિસ્તૃત કરો

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

નિવારણ પગલા

\left(3x-5y\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 સાથે 9x^{2}-30xy+25y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y નો x+y સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} ને મેળવવા માટે 36x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy ને મેળવવા માટે -120xy અને -3xy ને એકસાથે કરો.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} ને મેળવવા માટે 100y^{2} અને y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} ને મેળવવા માટે 32x^{2} અને 4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} ને મેળવવા માટે 101y^{2} અને -y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$