4(1+1/x)=x^2-1 ઉકેલો

$$4 ( 1 + \frac { 1 } { x } ) = x ^ { 2 } - 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1.561552813$$

$$x=-1$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=xx^{2}+x\left(-1\right)$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 1 અને 2 ઍડ કરો.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$4\left(\frac{x}{x}+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$4\times \frac{x+1}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4\times \frac{x+1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

\frac{4\left(x+1\right)}{x}x ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{4\left(x+1\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4 સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\left(4x+4\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4x+4 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-x^{3}=x\left(-1\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x^{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-\frac{x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

કારણ કે \frac{4x^{2}+4x}{x} અને \frac{x^{3}x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

4x^{2}+4x-x^{3}x માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}=x\left(-1\right)$$

બન્ને બાજુથી x\left(-1\right) ઘટાડો.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-x\left(-1\right)=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x\left(-1\right) વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-\frac{x\left(-1\right)x}{x}=0$$

કારણ કે \frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x} અને \frac{x\left(-1\right)x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2}}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{5x^{2}+4x-x^{4}}{x}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5x^{2}+4x-x^{4}=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-t^{2}+5t+4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે -1, b માટે 5 અને c માટે 4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{-2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{5-\sqrt{41}}{2} t=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

x=t^{2} થી, ઉકેલો x=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2}$$