4x^2-7x-3 ઉકેલો

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-3 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

48 માં 49 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 નો વિરોધી 7 છે.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

હવે x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{97} માં 7 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

હવે x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 7 માંથી \sqrt{97} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{7+\sqrt{97}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{7-\sqrt{97}}{8} મૂકો.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}-7x-3$$