અવયવ
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
મૂલ્યાંકન કરો
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 4x^{2}+ax+bx-2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,-8 2,-4
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -8 આપે છે.
1-8=-7 2-4=-2
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-8 b=1
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -7 આપે છે.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
4x^{2}-7x-2 ને \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right) તરીકે ફરીથી લખો.
4x\left(x-2\right)+x-2
4x^{2}-8x માં 4x ના અવયવ પાડો.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.
4x^{2}-7x-2=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
વર્ગ -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
-2 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
32 માં 49 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
81 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
-7 નો વિરોધી 7 છે.
x=\frac{7±9}{8}
4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{16}{8}
હવે x=\frac{7±9}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 9 માં 7 ઍડ કરો.
x=2
16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{2}{8}
હવે x=\frac{7±9}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 7 માંથી 9 ને ઘટાડો.
x=-\frac{1}{4}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2}{8} ને ઘટાડો.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2 અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{4} મૂકો.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને x માં \frac{1}{4} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
4 અને 4 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 4 ની બહાર રદ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}