4x^2-20x+5 ઉકેલો

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

અવયવ

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

વર્ગ -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

5 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

-80 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 નો વિરોધી 20 છે.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

હવે x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{5} માં 20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

હવે x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 20 માંથી 8\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5}{2}+\sqrt{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{5}{2}-\sqrt{5} મૂકો.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}-20x+5$$