4x^2=-8x ઉકેલો

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે 8x ઍડ કરો.

$$4x^{2}+8x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4x+8=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 8x ઍડ કરો.

$$4x^{2}+8x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 8 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

હવે x=\frac{-8±8}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં -8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-8±8}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 8x ઍડ કરો.

$$4x^{2}+8x=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=0$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=1 x+1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-2$$