4x^2+20x+25-x^2-8x-3x-24 ઉકેલો

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x-3x-24$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+9x+1$$

નિવારણ પગલા

3x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+20x+25-8x-3x-24$$

12x ને મેળવવા માટે 20x અને -8x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+12x+25-3x-24$$

9x ને મેળવવા માટે 12x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+9x+25-24$$

1 મેળવવા માટે 25 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$3x^{2}+9x+1$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x-3x-24)$$

12x ને મેળવવા માટે 20x અને -8x ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}+12x+25-3x-24)$$

9x ને મેળવવા માટે 12x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}+9x+25-24)$$

1 મેળવવા માટે 25 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$factor(3x^{2}+9x+1)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

-12 માં 81 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6}$$

હવે x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{69} માં -9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{6}$$

-9+\sqrt{69} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

હવે x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -9 માંથી \sqrt{69} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{6}$$

-9-\sqrt{69} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} અને x_{2} ને બદલે -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}+9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$