4x^2+2x/3=0 ઉકેલો

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$12x^{2}+2x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 12x+2=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$12x^{2}+2x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 12 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

હવે x=\frac{-2±2}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 નો 24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-2±2}{24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-4}{24} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{6}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$12x^{2}+2x=0$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 થી ભાગાકાર કરવાથી 12 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{12} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

\frac{1}{6}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{12} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{12} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{12} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

અવયવ x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{12} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$