4^x-1=16 ઉકેલો

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$4^{x-1}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

બન્ને બાજુનો \log(4) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=2-\left(-1\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$