4^x=100 ઉકેલો

$$4 ^ { x } = 100$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$4^{x}=100$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(4^{x})=\log(100)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(4)=\log(100)$$

બન્ને બાજુનો \log(4) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(100\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$