4^3x-3=64 ઉકેલો

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$4^{3x-3}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

બન્ને બાજુનો \log(4) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{6}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$