4^2x+3=1 ઉકેલો

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$4^{2x+3}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(4) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$2x=-3$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$