4=sqrt{26-5x}+x ઉકેલો

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી x નો ઘટાડો કરો.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{26-5x} ની ગણના કરો અને 26-5x મેળવો.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

બન્ને બાજુથી 26 ઘટાડો.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

-10 મેળવવા માટે 16 માંથી 26 ને ઘટાડો.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5x ઍડ કરો.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

-3x ને મેળવવા માટે -8x અને 5x ને એકસાથે કરો.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$x^{2}-3x-10=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}-3x-10 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -10 આપે છે.

$$1,-10 2,-5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -3 આપે છે.

$$a=-5 b=2$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-5=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=5 x=-2$$

સમીકરણ 4=\sqrt{26-5x}+x માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$4=6$$

સમીકરણ 4=\sqrt{26-5x}+x માં x માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-2 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$4=4$$

સમીકરણ 4-x=\sqrt{26-5x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=-2$$