4+5*7^x=16+2*7^x ઉકેલો

$$4 + 5 \cdot 7 ^ { x } = 16 + 2 \cdot 7 ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\log_{7}\left(2\right)\approx 0.712414374$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુથી 2\times 7^{x} ઘટાડો.

$$4+5\times 7^{x}-2\times 7^{x}=16$$

3\times 7^{x} ને મેળવવા માટે 5\times 7^{x} અને -2\times 7^{x} ને એકસાથે કરો.

$$4+3\times 7^{x}=16$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3\times 7^{x}+4=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$3\times 7^{x}=12$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$7^{x}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(7^{x})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(7)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(7) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(7)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(4\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+2\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$