3x.3x=3x ઉકેલો

$$3x.3x=3x$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુએ 3 ને વિભાજિત કરો.

$$x\times 0.3x=x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(0.3x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \frac{3x}{10}-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{10}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુએ 3 ને વિભાજિત કરો.

$$x\times 0.3x=x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$0.3x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 0.3 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.3}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.3}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2\times 0.3}$$

0.3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±1}{0.6}$$

હવે x=\frac{1±1}{0.6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{0.6}$$

2 ને 0.6 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 2 નો 0.6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{10}{3}$$

હવે x=\frac{1±1}{0.6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0 ને 0.6 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો 0.6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુએ 3 ને વિભાજિત કરો.

$$x\times 0.3x=x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-x=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 0.3 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$\frac{0.3x^{2}-x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3 થી ભાગાકાર કરવાથી 0.3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

-1 ને 0.3 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -1 નો 0.3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{0}{0.3}$$

0 ને 0.3 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો 0.3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=0$$

-\frac{10}{3}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{5}{3} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{5}{3} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{5}{3} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

અવયવ x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{5}{3} ઍડ કરો.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$