3x(x-5)=0 ઉકેલો

$$3x(x-5)=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

3x સાથે x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-15x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 3x-15=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3x સાથે x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-15x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે -15 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-15\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

-15 નો વિરોધી 15 છે.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

હવે x=\frac{15±15}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 15 માં 15 ઍડ કરો.

$$x=\frac{30}{6}$$

30 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{15±15}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 15 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

3x સાથે x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-15x=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-15 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

0 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-5x=0$$

-5, x પદના ગુણાંકને, -\frac{5}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{5}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{5}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

અવયવ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{5}{2} ઍડ કરો.

$$x=5 x=0$$