x માટે ઉકેલો
x=-2
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)
3x સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+6x=5x+10
5 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+6x-5x=10
બન્ને બાજુથી 5x ઘટાડો.
3x^{2}+x=10
x ને મેળવવા માટે 6x અને -5x ને એકસાથે કરો.
3x^{2}+x-10=0
બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે -10 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}
વર્ગ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}
3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}
-10 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}
120 માં 1 ઍડ કરો.
x=\frac{-1±11}{2\times 3}
121 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-1±11}{6}
3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{10}{6}
હવે x=\frac{-1±11}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 11 માં -1 ઍડ કરો.
x=\frac{5}{3}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{10}{6} ને ઘટાડો.
x=-\frac{12}{6}
હવે x=\frac{-1±11}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 11 ને ઘટાડો.
x=-2
-12 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{5}{3} x=-2
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)
3x સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+6x=5x+10
5 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+6x-5x=10
બન્ને બાજુથી 5x ઘટાડો.
3x^{2}+x=10
x ને મેળવવા માટે 6x અને -5x ને એકસાથે કરો.
\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}
બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}
3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}
\frac{1}{3}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{6} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{6} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{6} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{36} માં \frac{10}{3} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}
અવયવ x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}
સરળ બનાવો.
x=\frac{5}{3} x=-2
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{6} નો ઘટાડો કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}