3xleft(x-4right)=4x(x-4) ઉકેલો

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

3x સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 16x ઍડ કરો.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x ને મેળવવા માટે -12x અને 16x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}+4x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -x+4=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3x સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 16x ઍડ કરો.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x ને મેળવવા માટે -12x અને 16x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}+4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

હવે x=\frac{-4±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-4±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

3x સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 16x ઍડ કરો.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4x ને મેળવવા માટે -12x અને 16x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}+4x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=0$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=2 x-2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=4 x=0$$