39=c^2-10c*(0.74) ઉકેલો

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

c માટે ઉકેલો

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10.958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3.558787778$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

7.4 મેળવવા માટે 10 સાથે 0.74 નો ગુણાકાર કરો.

$$39=c^{2}-7.4c$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$c^{2}-7.4c=39$$

બન્ને બાજુથી 39 ઘટાડો.

$$c^{2}-7.4c-39=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -7.4 ને, અને c માટે -39 ને બદલીને મૂકો.

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{\left(-7.4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -7.4 નો વર્ગ કાઢો.

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76-4\left(-39\right)}}{2}$$

-39 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76+156}}{2}$$

156 માં 54.76 ઍડ કરો.

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{210.76}}{2}$$

210.76 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

-7.4 નો વિરોધી 7.4 છે.

$$c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

હવે c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{\sqrt{5269}}{5} માં 7.4 ઍડ કરો.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

\frac{37+\sqrt{5269}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

હવે c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 7.4 માંથી \frac{\sqrt{5269}}{5} ને ઘટાડો.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

\frac{37-\sqrt{5269}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

7.4 મેળવવા માટે 10 સાથે 0.74 નો ગુણાકાર કરો.

$$39=c^{2}-7.4c$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$c^{2}-7.4c=39$$

-7.4, x પદના ગુણાંકને, -3.7 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3.7 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -3.7 નો વર્ગ કાઢો.

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

13.69 માં 39 ઍડ કરો.

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

અવયવ c^{2}-7.4c+13.69. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

સરળ બનાવો.

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3.7 ઍડ કરો.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$