3800=123^x ઉકેલો

$$3800 = 123 ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$123^{x}=3800$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

બન્ને બાજુનો \log(123) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$