3700*1.5^x=80000000*2/3 ઉકેલો

$$3700 \times { 1.5 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 23.61728246$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3700\times 1.5^{x}=\frac{160000000}{3}$$

બન્ને બાજુનો 3700 થી ભાગાકાર કરો.

$$1.5^{x}=\frac{1600000}{111}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.5^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.5)=\log(\frac{1600000}{111})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(1.5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$