37x^2-5x-24 ઉકેલો

$$37 x ^ { 2 } - 5 x - 24$$

અવયવ

$$37\left(x-\frac{5-7\sqrt{73}}{74}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{73}+5}{74}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$37x^{2}-5x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 37\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

વર્ગ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 37\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

37 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-148\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

-24 ને -148 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+3552}}{2\times 37}$$

3552 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{3577}}{2\times 37}$$

3577 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7\sqrt{73}}{2\times 37}$$

-5 નો વિરોધી 5 છે.

$$x=\frac{5±7\sqrt{73}}{2\times 37}$$

37 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74}$$

હવે x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7\sqrt{73} માં 5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{7\sqrt{73}+5}{74}$$

હવે x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 5 માંથી 7\sqrt{73} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{5-7\sqrt{73}}{74}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5+7\sqrt{73}}{74} અને x_{2} ને બદલે \frac{5-7\sqrt{73}}{74} મૂકો.

$$37x^{2}-5x-24=37\left(x-\frac{7\sqrt{73}+5}{74}\right)\left(x-\frac{5-7\sqrt{73}}{74}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$37x^{2}-5x-24$$