36+x^2-15x ઉકેલો

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

અવયવ

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

નિવારણ પગલા

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$x^{2}-15x+36$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+36 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 36 આપે છે.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -15 આપે છે.

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36 ને \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-12 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

વર્ગ -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

36 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

-144 માં 225 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 નો વિરોધી 15 છે.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

હવે x=\frac{15±9}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 9 માં 15 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=12$$

હવે x=\frac{15±9}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 15 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 12 અને x_{2} ને બદલે 3 મૂકો.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$