36+sqrt{r^2-36}=r^2 ઉકેલો

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r માટે ઉકેલો

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 36 નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{r^{2}-36} ની ગણના કરો અને r^{2}-36 મેળવો.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

બન્ને બાજુથી r^{4} ઘટાડો.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

બંને સાઇડ્સ માટે 72r^{2} ઍડ કરો.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} ને મેળવવા માટે r^{2} અને 72r^{2} ને એકસાથે કરો.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

બન્ને બાજુથી 1296 ઘટાડો.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 મેળવવા માટે -36 માંથી 1296 ને ઘટાડો.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે -1, b માટે 73 અને c માટે -1332 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-73±1}{-2} ને ઉકેલો.

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} પછી, દરેક t માટે r=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

સમીકરણ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} માં r માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય r=6 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$36=36$$

સમીકરણ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} માં r માટે -6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય r=-6 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$36=36$$

સમીકરણ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} માં r માટે \sqrt{37} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય r=\sqrt{37} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$37=37$$

સમીકરણ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} માં r માટે -\sqrt{37} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય r=-\sqrt{37} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$