35=2(x-5)^2 ઉકેલો

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

બન્ને બાજુથી \frac{35}{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} મેળવવા માટે 25 માંથી \frac{35}{2} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -10 ને, અને c માટે \frac{15}{2} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

\frac{15}{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

-30 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

હવે x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{70} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

હવે x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી \sqrt{70} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

x^{2}-10x+25 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$