34-y=120/y ઉકેલો

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=4$$

$$y=30$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

બન્ને બાજુથી 120 ઘટાડો.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 34 ને, અને c માટે -120 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-120 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

-480 માં 1156 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

હવે y=\frac{-34±26}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 26 માં -34 ઍડ કરો.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=4$$

હવે y=\frac{-34±26}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -34 માંથી 26 ને ઘટાડો.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=30$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=4 y=30$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}-34y=-120$$

-34, x પદના ગુણાંકને, -17 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -17 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

વર્ગ -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

289 માં -120 ઍડ કરો.

$$y^{2}-34y+289=169$$

અવયવ y^{2}-34y+289. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

સરળ બનાવો.

$$y-17=13 y-17=-13$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 17 ઍડ કરો.

$$y=30 y=4$$