34-x=288/x ઉકેલો

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=16$$

$$x=18$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

બન્ને બાજુથી 288 ઘટાડો.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 34 ને, અને c માટે -288 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-288 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

-1152 માં 1156 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

હવે x=\frac{-34±2}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -34 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=16$$

હવે x=\frac{-34±2}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -34 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=18$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=16 x=18$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-34x=-288$$

-34, x પદના ગુણાંકને, -17 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -17 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

વર્ગ -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

289 માં -288 ઍડ કરો.

$$x^{2}-34x+289=1$$

અવયવ x^{2}-34x+289. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x-17=1 x-17=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 17 ઍડ કરો.

$$x=18 x=16$$